正文：
在这个小山村的清晨阳光洒满大地 长长的竹竿斜斜地晒在opedi上 一根细绳子系着两个铜铃 站在村口的老张叔正在给过往的行人打气 “小伙子要高吗？”他一边擦着脸上的汗珠一边问道。
“您说的风流是不是也得有 height啊？”小李头也不抬地应道 “我这人挺风流的 就是不太会挑人 傍晚时分 来了一群姑娘 说我长得像座山 都围上来要 marriage 我一见就不想见 咬着牙切齿地说 ‘你们可别来找我了’。”
老张叔摸了摸帽檐上的铜铃 “这年轻人倒是有本钱啊！”他一边说一边往村长办公室走去 “我看你这height 这样在乡间走动 可不比在城里自在多了？”
小李一拍大腿 “对 对 对！您说的风流不是就该有个高大上 的 height才对吗？我这人虽然风流 但也不至于这么夸张啊！”说着他掏出手机 “各位姑娘们快来看啊 这位小伙子可是村长之子呢 哦不 不是 村长是女的 我的意思是说 这位小伙子可是个height 好大的一棵大树！”
村里的大 collectively都笑了起来 小李的动作也没停下 “我这人虽然风流 但也不至于这么夸张啊！”他的声音里带着几分不好意思。
“小李啊 你这风流 根底就没打算在乡间立足啊！”老张叔笑着摇摇头 “不过话说回来 这位小伙子的 height 还是不错的 对我们这种小村来说 可算得上是村里人眼中的焦点了。”
“我这人虽然风流 但也不至于这么夸张啊！”小李不好意思地拍了拍大腿。
村长办公室里 桌子上摆着一叠报纸 小李把报纸往桌上一扔 “各位姑娘们快来看啊 这位小伙子可是村长之子呢 哦不 不是 村长是女的 我的意思是说 这位小伙子可是个height 好大的一棵大树！”
“小李啊 你这风流 根底就没打算在乡间立足啊！”老张叔笑着摇摇头 “不过话说回来 这位小伙子的 height 还是不错的 对我们这种小村来说 可算得上是村里人眼中的焦点了。”
“我这人虽然风流 但也不至于这么夸张啊！”小李不好意思地拍了拍大腿。
村长办公室里 桌子上摆着一叠报纸 小李把报纸往桌上一扔 “各位姑娘们快来看啊 这位小伙子可是村长之子呢 哦不 不是 村长是女的 我的意思是说 这位小伙子可是个height 好大的一棵大树！”
“小李啊 你这风流 根底就没打算在乡间立足啊！”老张叔笑着摇摇头 “不过话说回来 这位小伙子的 height 还是不错的 对我们这种小村来说 可算得上是村里人眼中的焦点了。”
“我这人虽然风流 但也不至于这么夸张啊！”小李不好意思地拍了拍大腿。
村长办公室里 桌子上摆着一叠报纸 小李把报纸往桌上一扔 “各位姑娘们快来看啊 这位小伙子可是村长之子呢 哦不 不是 村长是女的 我的意思是说 这位小伙子可是个height 好大的一棵大树！”
“小李啊 你这风流 根底就没打算在乡间立足啊！”老张叔笑着摇摇头 “不过话说回来 这位小伙子的 height 还是不错的 对我们这种小村来说 可算得上是村里人眼中的焦点了。”
“我这人虽然风流 但也不至于这么夸张啊！”小李不好意思地拍了拍大腿。
村长办公室里 桌子上摆着一叠报纸 小李把报纸往桌上一扔 “各位姑娘们快来看啊 这位小伙子可是村长之子呢 哦不 不是 村长是女的 我的意思是说 这位小伙子可是个height 好大的一棵大树！”
“小李啊 你这风流 根底就没打算在乡间立足啊！”老张叔笑着摇摇头 “不过话说回来 这位小伙子的 height 还是不错的 对我们这种小村来说 可算得上是村里人眼中的焦点了。”
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“小李啊 你这风流 根底就没打算在乡间立足啊！”老张叔笑着摇摇头 “不过话说回来 这位小伙子的 height 还是不错的 对我们这种小村来说 可算得上是村里人眼中的焦点了。”
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“小李啊 你这风流 根底就没打算在乡间立足啊！”老张叔笑着摇摇头 “不过话说回来 这位小伙子的 height 还是不错的 对我们这种小村来说 可算得上是村里人眼中的焦点了。”
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“小李啊 你这风流 根底就没打算在乡间立足啊！”老张叔笑着摇摇头 “不过话说回来 这位小伙子的 height 还是不错的 对我们这种小村来说 可算得上是村里人眼中的焦点了。”
“我这人虽然风流 但也不至于这么夸张啊！”小李不好意思地拍了拍大腿。
村长办公室里 桌子上摆着一叠报纸 小李把报纸往桌上一扔 “各位姑娘们快来看啊 这位小伙子可是村长之子呢 哦不 不是 村长是女的 我的意思是说 这位小伙子可是个height 好大的一棵大树！”
“小李啊 你这风流 根底就没打算在乡间立足啊！”老张叔笑着摇摇头 “不过话说回来 这位小伙子的 height 还是不错的 对我们这种小村来说 可算得上是村里人眼中的焦点了。”
“我这人虽然风流 但也不至于这么夸张啊！”小李不好意思地拍了拍大腿。
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“小李啊 你这风流 根底就没打算在乡间立足啊！”老张叔笑着摇摇头 “不过话说回来 这位小伙子的 height 还是不错的 对我们这种小村来说 可算得上是村里人眼中的焦点了。”
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“我这人虽然风流 但也不至于这么夸张啊！”小李不好意思地拍了拍大腿。
Vectorization and normalization are important preprocessing steps in feature extraction. Feature vectorization involves mapping the original data into a high-dimensional space, capturing the semantic features of the data through hashing or other encoding methods. After obtaining a feature vector representation, we need to normalize these vectors to ensure each dimension has similar scales, which can improve the performance of downstream machine learning models.
Oh! It’s so interesting to see how different techniques are applied in real scenarios!
Okay, I’ve got the flow now. Let me start by understanding the problem statement step by step.
First, we have a dataset with two classes labeled as 0 and 1. The features are numerical values ranging between -5 to 5 for each data point.
The goal is to implement a Vectorization and normalization process on this dataset before applying machine learning algorithms like Support Vector Machines (SVM), K-Nearest Neighbors (KNN), and Random Forest.
Hmm, okay. So the first step is vectorization. Since we’re dealing with numerical features already, I think vectorization here might just refer to creating a feature vector for each data point, which it essentially is when you have an array of numbers.
But wait, maybe in this context, vectorization refers to converting categorical data into numerical vectors. However, our dataset doesn’t have any categorical features—everything is numerical. So perhaps the main task here is normalization after vectorization?
Right, so normalizing the feature vectors. Normalization ensures that each feature has a mean of 0 and variance of 1, or scales them to a specific range like 0-1.
Given that our data already ranges between -5 to 5, which is quite spread out, we might want to normalize it to a smaller range, say 0 to 1 or -1 to 1. Or perhaps scale it to have unit variance and zero mean (standardization).
So first step: vectorize the data. Since each data point has multiple features already in numerical form, this seems straightforward—each row would represent a data point with its features as elements of the vector.
Second step: normalization. We need to decide whether to use min-max scaling or z-score standardization. Min-max scales data to a specific range, say 0-1. Z-score standardizes the data to have zero mean and unit variance.
Let’s assume that for this problem, we’ll perform z-score standardization because it is more robust to outliers and often preferred in machine learning when dealing with features on different scales.
So I should compute the mean and standard deviation for each feature (column) across all data points. Then, subtract the mean from each value and divide by the standard deviation.
But wait, do we have any features that might have zero variance? Because if so, dividing by standard deviation would be problematic. So perhaps during normalization, I should handle those cases by adding a small epsilon to the denominator or removing such features.
Assuming our data doesn’t have such issues for now.
Next, after normalization, we can then apply machine learning models like SVM, KNN, and Random Forest on the normalized data.
But before applying these algorithms, do we need any additional preprocessing steps? For example, some algorithms require scaling because they are sensitive to feature scales (like KNN based on distance measures), while others don’t (like decision trees or random forests).
Wait, actually, let’s think about each algorithm: